Read Шесть слепых слонов 2.7 Логический парадокс: самообращение

0 926

 


Логика — это структурированный способ делать с уверен­ностью что-то неправильное.

Карл Поппер

Зачем вообще тратить время на понимание логического па­радокса? Или подобное любопытно узнать только математикам и тем, кто изучает логику? В главе о ссылках на себя я показал, что любое утверждение кого-либо о самом себе представляет ссылку на себя. «Вопросы идентификации» всегда ссылаются на себя, по­тому что говорящий человек одновременно является и субъектом и объектом описания и утверждение о самом себе является од­новременно и категоризацией самого себя и также примером этой категоризации.

Если подобный пример ссылки на себя отрицается, то это соз­дает парадокс. «Я могу никогда не добиться успеха», «я никогда ничего не смогу делать правильно» — яркие примеры утвержде­ний о своей идентификации, которые являются парадоксами.

Подобные утверждения обычно неприятны, не только потому что ограничивают, но и еще, потому что они универсальны и обоб­щают — «я могу никогда не добиться успеха». Подобное утверж­дение создает негативную категоризацию самого себя, от которой трудно избавиться. Однако когда мы понимаем структуру парадо­кса, мы можем избежать ловушки.

Например, если кто-то верит, что «никогда не добьется ус­пеха», то это утверждение должно быть применено к самому себе. Поскольку это утверждение является примером «никогда не до­биться успеха», то это утверждение никогда не будет верным и это меняет его значение. Если это неуспешное утверждение, то его не стоит воспринимать всерьез, открывая двери для ловушки. Чтобы четко и ясно понять, как работает парадокс, нам надо начать с не­которых простых определений и примеров.

«Парадокс» — это слово из греческого языка, которое пере­водится «вне мнения» и имеет несколько различных значений. Часто этим словом описывают неожиданное или противоречивое событие. В моем словаре присутствуют следующие четыре опре­деления слова «парадокс»:

1. «Утверждение, противоречащее общепринятым убежде­ниям. Нечто, что не соответствует принятому опыту или имеет противоречивые свойства».

2. «Утверждение, которое кажется противоречивым, неверо­ятным или абсурдным, но которое на самом деле быть истинным».

3. «Утверждение, которое, по сути, является внутренним про­тиворечием и, как следствие, ложным». Я бы сказал, что утверж­дение с внутренним противоречием не ложное, а бессмысленное.

4.1. «Нечто, что не соответствует принятому опыту или имеет противоречивые свойства».

4.2. «Лицо, которое проявляет нелогичное или противоречи­вое поведение или черты характера».

Когда мы исследуем эти определения, то заметим, что они все указывают на одно или два переживания — непредвиденное (нео­жиданное) или внутреннее противоречие. «Неожиданное» — это очень общее понятие, которое означает, что мы были удивлены, что наши предположения не оправдались. При внутреннем про­тиворечии, как мы уже рассматривали в предыдущей главе, утверждение, которое уничтожает само себя, одновременно утверждая что-то и отрицая это одном и том же логическом уровне.

Однако есть другой вид парадокса — логический парадокс. Он очень сильно отличается от неожиданности или внутреннего противоречия. Классическим примером является то, что сказал

Эпименидис, житель Крита: «Все жители Крита лжецы». Если это утверждение истинно, то оно ложно, а если оно ложно, то оно истинно, бесконечно колеблясь последовательно между этими двумя значениями, петляя между двумя логическими уровнями.

Логический парадокс многим труден для понимания и часто ставил в тупик математиков и философов, поэтому существует за­метное смятение о том, что он из себя представляет и как он ра­ботает. Когда я просматривал эту тему, я допустил по пути несколько ошибок и возможно я не все ошибки нашел и исправил.

У парадокса есть три важных оставляющих:

  1. 1. Абсолютное и универсальное утверждение. Утвержде­ние о категории «все», «всегда» и т.д.
  2. 2. Ссылка на себя. Утверждение является примером утверж­даемой категории, поэтому оно ссылается на самого себя, как де­тально разбиралось в главе 5.
  3. 3. Отрицание. Абсолютное и универсальное утверждение, которое отрицается с помощью «не» или другого отрицания, ко­торое может быть вербальным и невербальным или и тем и дру­гим. Многие слова, подразумевающие отрицание содержат приставку «не». Например, «некомпетентный» означает «не ком­петентный», «невероятный» означает «не вероятный» и т.д.

Очень многие другие слова могут по определению содержать отрицание. Лжец — это тот, кто не говорит правду. Холостяк — это человек, который не женат. Иногда универсальные слова свя­заны с отрицанием. «Никто» — не один человек. «Никогда» — ни в какое время.

Вы легко можете заметить эти три элемента в приведенном выше примере — «все жители Крита лжецы (не говорят правду)», так сказал житель Крита. Обратите внимание, что не зная контек­ста, что Эпименидис сам житель Крита, это утверждение было бы без ссылки на себя и не было бы парадоксом. Одна или более со­ставляющая парадокса, может не появляться в утверждении, но может быть передано подтекстом (подразумеваться) информации в большем контексте — больший диапазон в пространстве или времени. Именно поэтому логические парадоксы часто не заме­чают, как в примере Святого Петра: «Один из них, их собственный пророк сказал: «Жители Крита всегда лгут, они злодеи и обжоры» (Тит, 1:12).

Физическим примером логического парадокса является ста­ромодный дверной электрический звонок. Когда вы нажимаете кнопку, это замыкает цепь, активируя электромагнит, который притягивает молоточек к звонку и тот издает звук. Движение мо­лоточка прерывает цепь, которая активирует электромагнит. Мо­лоточек оттягивается назад на свое положение с помощью пружинки, которая снова замыкает цепь, которая активирует элек­тромагнит снова и т.д. Процесс повторяется до тех, пока палец давит на кнопку звонка. Подобные механизмы эффективны в элек­тротехнике, особенно в приборах, которые работают на перемен­ном токе.

Логический парадокс —.это такой же механизм — вибратор в мире логики. Истинность утверждения постоянно меняется (ка­чается) вперед и назад между истиной и ложью. Это постоянно бросает вызов логикам, которые настаивают на том, что утверж­дение может быть или ложным или истинным (или бессмыслен­ным — не ложным и не истинным). Поскольку классическая логика часто утверждает что-то вне контекста времени, то в ней нет возможности для описания утверждения, которое качается по­следовательно между истиной и ложью в определенном диапа­зоне времени. Поэтому логики часто описывают парадоксальные утверждения как «бессмысленные».

В реальном мире парадокс представляет из себя детальное описание дверного звонка и системы колебаний, которая исполь­зует ссылку на себя как обратную связь для управления тем, что она делает. Еще один простым примером является процесс еды. Вы едите, пока не наедитесь и потом останавливаетесь. Через какое-то время вы снова начинаете хотеть есть — процесс еды за­ставляет вас остановиться, а остановка заставляет вас снова есть, представляя собой рекурсивную петлю обратной связи. Дыхание — тоже хороший пример. Вдох вызывает выдох и наоборот. С по­мощью парадокса можно хорошо описать системы в реальном мире, которые колеблются в шкале времени, включая организмы, которые используют обратную связь для удовлетворения своих нужд и поддержания своего функционирования.

Логические парадоксы возникают в нашем мышлении об окружающем мире, в нашей категоризации и в описании нашего опыта и переживаний. Это может быть подходящим описанием системы, которая колеблется во времени. Или это может быть не­подходящим описанием системы, которая не меняется со временем. Например, в то время, когда говорил Эпименидис, он или лгал или нет — то, что он сказал не дает нам никакой подсказки, чтобы это понять. Абсолютные и универсальные категории, ссылки на себя и отрицания — это инструменты, которые наш простой разум использует, чтобы понять и осознать очень слож­ный мир, в котором мы живем. Парадокс показывает нам одно из ограничений этих полезных навыков.

Если верить одной древней легенде, которая вызвала огромные затруднения у философов и теологов, дьявол как-то оспорил всемогущество Бога, попросив его создать такой огромный камень, который и Бог не смог бы поднять. Если он не смог поднять камень, то он уже не всемогущ. Если же он смог его поднять, то, значит, он не смог сделать его до­статочно большим (55, стр. 15).

Пример классического парадокса, который использовал Берт­ран Рассел: «В конкретной деревне есть цирюльник (человек), ко­торый бреет всех мужчин, которые не бреются сами. Кто же бреет цирюльника?» Мы опять можем отметить в этом утверждении все три элемента. Универсальное утверждение — «все», ссылку на себя — «бреются сами» и отрицание — «не». Если мы воспри­мем эту утверждение как полное смысла, то получим, что ци­рюльник может только брить себя, если он не бреет себя, а если он бреет себя, то он не может брить себя.

В реальном мире, конечно, кто-то бреет его и этим человеком может быть он сам. Мы легко можем избежать парадокса, если опишем мужчин из этой деревни в позитивных терминах. Если мы допустим, что все мужчины в этой деревне выбриты или ци­рюльником или самостоятельно, то мы получим две категории.

1. Те, кого бреет цирюльник.

2. Те, кто бреется самостоятельно.

Будучи описанными в таком виде, эти категории наклады­ваются друг на друга и цирюльник входит в обе категории, поэ­тому не возникает ни парадокса, ни замешательства.

Мы также можем избежать парадокса, используя отрицание, но без ссылки на себя («бреются сами»). У нас снова получается две категории, которые в этом случае не накладываются друг на друга.

1.. Те, кого бреет цирюльник.

2. Те, кого не бреет цирюльник. Категория представляет собой «пустой набор», потому что никто из деревни не вписыва­ется в этот критерий.

И, наконец, мы также можем избежать парадокса, если мы за­меним универсальное количественное «все» в первоначальном утверждении на менее универсальное «большинство», «многие», «некоторые» и т.д., которое задает некоторые границы. Если ци­рюльник бреет большинство тех, кто не бреется сам, то он может теперь брить себя, потому что теперь есть две другие категории.

1. Те, которые не бреются сами.

2. Те, кого бреет цирюльник. Категория, которая полностью включает в себя тех, кто не бреется сам и также включает ци­рюльника.

Около ста лет назад Альфред Норт Уитхед и Бертран Рассел написали «Принципы математики» (58), что представляло в то время фундаментальные знания по логике и математике. Они хо­тели избежать парадоксов, которые они посчитали достаточно проблемными. Парадокс Рассела о цирюльнике был упрощенной версией сложного парадокса «простая теория множеств» — «мно­жество множеств, которые не содержат себя в качестве своего эле­мента» или «любой математический объект должен быть тем или иным множеством». Это множество является членом самого себя тогда и только тогда, когда оно не является членом самого себя. Поскольку парадокс требует ссылки на себя, то, исключив это, не будет парадокса, поэтому Рассел представил о, что назвал «Тео­рией типов».

В соответствии с этой теорией (скорее правилами или при­нципами, а не теорией) ссылка на себя просто запрещена. По­скольку ссылка на себя является неотъемлемой частью парадокса, то «Теория типов» Рассела исключает парадокс. Любое утверж­дение типа «это утверждение ложно» просто запрещено.

В основе этой теории лежит принцип иерархичности. Это оз­начает, что логические понятия — утверждения — располагаются в иерархию типов. Существенно, что произвольная функция в качестве своих аргументов имеет лишь те понятия, которые пред­шествуют ей в иерархии.

Несмотря на кажущуюся деспотичность этой теории, она не сильно отличается от других теорий и правил в математике и ло­гике. Например, есть ценное правило, что в выражении «2+2х» вы не может просто сложить данные и получить «4х». Однако теория типов ставит колебания вне закона, так же как и множество ссы­лок на себя, которые мы постоянно используем в повседневной жизни.

Эта теория типов была использована Грегори Бэйтсоном как способ идентификации и сортировки логических уровней, кото­рая случается в обычной коммуникации, также как и в общении шизофреников. Так как Бэйтсон принял «Теорию типов», он пред­положил, что любое сообщение со ссылкой на себя является ло­гической ошибкой и влечет патологию.

Несмотря на то, что в формальной логике предприни­маются попытки сохранить разрыв между классами и их чле­нами, я хочу поспорить, что в психологии общения этот разрыв постоянно и неизбежно разрушается, и мы можем априори полагать, что патология появляется в человеке, когда определенные формальные паттерны разрыва слу­чаются в коммуникации между матерью и ребенком (18, стр. 201 — 202).

Несмотря на пристальное внимание к логическим уровням коммуникации и восприятия, Бэйтсон, похоже, не замечал разме­ров, которых достигают ссылки на себя в повседневной коммуни­кации, как говорилось в главе 5. И он также не осознавал, что большинство подобной коммуникации со ссыпкой на себя не явля­ется патологией. Например, обычное утверждение «я тебя люблю» категоризирует отношение между людьми в то же время являясь примером категории поведений, называемой «любовь». Многие из этих позитивных ссылок на себя, которые произносят люди полезны для создания и поддержания их личностного свое­образия и полезны при коммуникации с другими. Утверждение «я честный» устанавливает и поддерживает способность в человеке, в то же время, говоря окружающем о том, к чему человек стремится. Без ссылок на себя почти никто из нас не мог бы сформи­ровать свои представления о себе самим, что является очень важ­ной частью нашего существования. Ссылки на себя становятся патологией только тогда, когда они включают в себя отрицание и становятся парадоксами.

Обратите внимание, что Рассел и Уитхед могли бы исклю­чить парадокс, запретив отрицание или универсальные количест­венные, вместо исключения ссылки на себя. Но, это было бы намного проблемнее для поля логики и математики. Математика без отрицания была бы крайне ограниченной и понятие, что «2+2» не всегда равно «4» было бы бесполезным.

Более 30-ти лет назад в 1967 году, Грегори Спенсер Браун до­казал, что «теория типов» не является необходимой, что доста­вило удовольствие Бертрану Расселу. Простое и красивое математическое доказательство приводится в конце главы.

Вспоминая связь Рассела и «теории типов», я с некото­рым возбуждением предложил ему в 1967 году доказатель­ство того, что данная теория не является необходимой. К моему облегчению, он этому обрадовался. Вопрос в том — как пояснил Рассел — что все жесткие ограничения, которые они с Уитхедом ввели на самом деле не являются теорией, а представляют из себя скорее временную замену и он рад, что дожил до того времени, когда этот вопрос решился. (23).

Удовольствие Рассела в том, что его исправили, является пре­красным примером отношения настоящего ученого к событию, которое означает смерть старой теории, когда новое осмысление делает ее не важной. Несмотря на это, Грегори Бэйтсон и другие его ученики использовали эту устаревшую теорию как основу для их идей и выводов о том, как избежать парадокса в коммуникации между людьми.

В 1972 году Бэйтсон написал о «теории типов», что «пока ученые, занятые изучением поведения человека игнорируют «Принципы математики», они почти 60 лет трудятся впустую» (18, стр. 279). Ирония в том, что Бэйтсон написал это через 5 лет после того, как Браун доказал, что «теория типов» не является не­обходимой.

Роберт Дилтс все еще пользуется «теорией типов» как осно­вой для большинства его идей (26, стр. 671— 672).

Пол Вацлавик использовал «теорию типов» как основу для своих идей в его ранних работах (54, стр. 6), но в 1984 году (53, стр. 249 — 256), он рассмотрел доказательство Брауна, используя его как пример того, как мы создаем свою реальность, не делая других выводов из нее.

Брэдфорд Кини рассмотрел все эти вопросы и указал на то, что исключение ссылки на себя и парадокса (который он называл «логической опечаткой») удалит из жизни большинство из «поэ­зии, юмора, науки и креативности». Он заключил, что теория типов должна рассматриваться не как непреложное правило, а как описание, которое может быть использовано для привлечения вни­мания к логическим уровням.

.. .паттерны логической опечатки категоризируют поэ­зию, юмор, науку и креативность. Удачное удаление логиче­ской опечатки приведет к прямому и застойному взгляду на мир. С другой стороны, использование логической опечатки — это всего лишь способ описания, который ведет к луч­шему пониманию и осознанию паттернов обучения.

Теория типов может быть просто использована как ин­струмент, который описывает различия. С этой точки зрения, теория типов может быть использована скорее как инстру­мент выявления ссылок на себя и парадоксов, а не как ин­струмент их сокрытия (40, стр. 30).

На протяжении многих лет было много дискуссий и замеша­тельств по поводу «теории типов». Иногда это замешательство возникало из-за того, что в математики слово «тип» может иметь несколько значений и применяться по-разному. Я хочу быстро по­казать вам, они не относятся к «теории типов».

Одним из таких значений является термин «изоморфных типов», который указывает на множество классов, у которых внутренняя изоморфная структура основана на одном и том же критерии. Например, множество из трех членов «а», «б» и «с» является изоморфным с другим множеством членов «1», «2», и «3», если соответствующие взаимосвязи между членами множеств одинаковые. Это можно пояснить еще проще. Раз «а» больше «б», которое больше «с», то «1» больше «2», которое больше «3».

Еще одним примером «изоморфных типов» может служить взаимоотношение между людьми, включенными в категорию «семья», которая включает отца, мать, сына, сына, дочь, бабушка, дедушку, тетю, дядю и т.д. В этом изоморфизме количество членов семьи может варьироваться, но независимо от размера семьи, каж­дый член может быть включен в определенную подкатегорию от­ношений.

Подобный тип изоморфизма часто применяется в терапевти­ческих «изоморфных» метафорах (35), когда рассказывается исто­рия, в которых отношения между людьми, вещами, событиями являются изоморфными с теми, которые существуют в проблеме клиента, даже если содержание метафоры и проблемы отли­чаются. В предлагаемой истории эти отношения могут изме­няться, предлагая клиенту варианты решения проблемы. Допускается, что клиент заметит изоморфизм — полностью или частично, осознанно или подсознательно — и применит решение проблемы в метафоре к своей текущей проблеме. Гриндер описал эти «изоморфные типы» (52, стр. 295 — 301), но, к сожалению, он использовал термин «логические типы», что опять добавило замешательства к определению слова «тип».

Рассел не описывал подобные изоморфные типы, потому что «теория типов» ничего не говорит о присутствии (или отсутствии) любой внутренней структуры внутри множества или любого изо­морфизма между множествами.

В математике «логические типы» относятся к другому типу классификации, в которой члены одного уровня не являются чле­нами более высокого уровня. Например, группа людей может быть членами большой бизнес-организации. Эта организация может, например, быть членом торговой палаты, создавая три разных уровня групп членов — группа людей, бизнес-организация, тор­говая палата. Однако член бизнес-организации не является чле­ном торговой палаты в том смысле, что «маленький белый кирпич» является членом категории «белый кирпич». Использо­вание термина «логические типы» представляет собой наложение диапазонов, а не включение диапазонов или классов в другие. Это использование термина «логические типы» также сильно отлича­ется от использования Рассела в «теории типов», и оно не осо­бенно важно для нашего понимания структуры парадокса.

В главе 5 о ссылках на себя, я указал, что петля ссылки на себя может иметь сколько угодно элементов, пока она использует универсальные утверждения, которые по петле возвращаются в начало. Мы используем словарь, как пример этого — поскольку каждое слово в словаре определяется и описывается другими сло­вами, это может создать очень большую петлю. Если эта петля со­стоит из универсальных утверждений, она станет парадоксом, если также будет включать в себя отрицание.

Но если мы включим в петлю два отрицания, то парадокса не возникнет, потому что два отрицания уничтожат друг друга. Затем, если мы добавим третье отрицание, то это снова станет парадо­ксом. Давайте для примера рассмотрим трех людей, которые опи­сывают друг друга по петле.

А: «В —лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А говорит правду».

Все вместе эти три утверждения создают петлю, похожую на парадокс Эпименидиса — «я — лжец». Если мы добавим второе отрицание, то парадокс исчезнет.

А: «В — лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А — лжец».

Два отрицание эквивалентны утверждению «я не лжец», что аналогично «я говорю правду», что все равно представляет из себя ссылку на себя. Но не является парадоксом. Если мы добавим третье отрицание, то петля снова станет парадоксом.

А: «В—лжец». В: «С— лжец». С: «А — лжец».

Поскольку предложения с тремя отрицаниями достаточно редки, то можно просто поместить петлю в одно предложение «то, что я вам говорю не является ложью» — «это предложение не не не правда». Но, поскольку мы редко встречаем в одном предло­жении три отрицания, то не всегда потребуется отслеживать и об­рабатывать неизбежный в этом случае парадокс. Поскольку обработать отрицание очень сложно, то кто-то, услышав подоб­ное предложение с тремя отрицаниями, то, чтобы его понять, че­ловек должен погрузиться во внутренние переживания, покинув внешние, т.е. войти в гипнотический транс. Если вы используете предложение с тремя отрицаниями и сразу за ним произнесете еще предложение, то второе предложение обычно будет воспри­ниматься неосознанно, но будет обработано и понято подсозна­тельно.

Я начал эту главу, указав на то, что «вопросы идентифика­ции» всегда представляют собой ссылку на себя, поскольку тот, кто высказывает утверждение одновременно является и субъек­том и объектом описания. Если утверждения также являются уни­версальными (абсолютными) и содержат отрицания, то они создают парадокс. «Я всегда сам себе мешаю», «люди все злые», «моя жизнь полная неудача» — примеры повседневных парадо­ксов самоопределения, которые загоняют людей в неприятные ло­вушки. Поскольку парадокс требует наличия всех трех составляющих, то, удалив одно из них, мы можем выбраться из ловушки.

Самым простым способом уничтожения парадокса является приведение примера, противоположного универсальной категори­зации. «Когда ты не мешал себе, несмотря на свое убеждение, что ты всегда себе мешаешь?». Это приведет к использованию слов с определенными границами «некоторые», «большинство», «обычно» и т.д. вместо универсальных «все», «всегда» и т.п.

Мы также можем избегать отрицания, используя позитив­ные формулировки, например, говоря о том, что кто-то хочет вме­сто того, что не хочет. «Как ты можешь сказать то же самое, только без отрицания?».

Мы также можем избегать ссылок на себя. Это не всегда воз­можно, хотя иногда ссылки на себя могут быть трансформированы в утверждения о других вещах и событиях, а не о самом себе. Например, «я — сплошная неудача» может быть изменено в утверж­дение типа «я бы хотел научиться как вести себя в ситуации X». Хотя это утверждение тоже ссылка на себя в отношении того, что хочет человек, оно не является ссылкой на себя в отношении ситуации X. Так как любое из подобных вмешательств поможет избежать парадокса, у нас есть три разных варианта действия. Есть еще и четвертый вариант — сделать парадокс полностью очевидным для человека, чтобы он сам растворился.

Терапевтическое использование логического парадокса

Люди часто используют универсальные и абсолютные утверж­дения и часто используют отрицания. Обычно они все это осознают. Однако ссылки на себя осознаются намного реже. Поэтому, когда кто-то высказывает парадокс, он не всегда это замечает. Если бы ссылка на себя была бы ясной, то логический парадокс стал бы оче­видным, создавая то, что мы называемым терапевтическим пара­доксом. Это может очень сильно нам помочь, позволив нам «очнуться» от тирании абсолютного, категоричного мышления и вернуться к сенсорному переживанию окружающего мира.

Например, несколько лет назад мы с моей женой Коннирой были на сессии семейной терапии у Лесли Камерон-Бэндлер. Она предложила, чтобы я согласился всегда делать что-то в определен­ном контексте. Я возразил: «Я не люблю абсолютного». Лесли по­смотрела на меня и спросила — «Это абсолютное утверждение?»

Вопрос Лесли указал на то, что мое утверждение было со ссылкой на себя, с отрицанием, и носило универсальный харак­тер, создавая логический парадокс. Поскольку отрицание приме­нялось к самому себе, то у меня в голове все закружилось, и я улыбнулся и расслабился, готовый к продолжению дискуссии.

Обратите внимание, что неважно как я ответил бы на вопрос Лесли — «да» или «нет». Если бы я ответил «да», то это было бы абсолютным, а я не люблю абсолютного, поэтому мне пришлось бы изменить эту абсолютность. Если бы я ответил «нет», то утверждение не стало бы абсолютным, и я готов был бы рассмо­треть то, что предлагала Лесли. Результатом стало то, что я был вынужден отказаться от своей абсолютности, и я был вынужден стать более разумным. Другого пути просто не было.

Когда кто-то придерживается абсолютного утверждения, ко­торое содержит отрицание и ссылку на себя, то обычно ссылка на себя не замечается, как не замечал ее я. Когда мне на это указали, утверждение превратилось в логический парадокс и, применив отрицание к самому себе, я вышел из него. При терапевтическом парадоксе целью является не замешательство клиента, а измене­ния в переживаниях клиента, которые помогут ему освободиться из «каменных категорий», что поможет вернуться к сенсорным переживаниям.

Однако при вопросе Лесли, Коннира выглядела озадаченной. Для нее подобный прием не сработал бы, потому что она очень редко мыслит абсолютными категориями. Даже используя слова типа «все», она на самом деле имеет в виду «большинство» или «многие», что исключает парадокс. Мы всегда должны помнить, что слова предназначены для передачи переживания, а не для са­мого переживания. Слова лишь приблизительно отражают чье-то переживание, а именно переживание и является наиболее важ­ным. Если у нас есть хоть какое-то сомнение в абсолютности чьего-то утверждения, мы всегда можем спросить: «А это всегда верно?» или «Какие есть исключения?» прежде чем мы исполь­зуем терапевтический парадокс.

А теперь рассмотрим пример из самой обычной коммуника­ции. Много лет назад я ужинал с одной женщиной и ее мамой. По одному поводу ее мама говорила что-то, что противоречило ее предыдущим словам. Я хотел точно понять, что она говорила, и я попросил ее сделать выбор по поводу ее точек зрения и дать мне конкретный ответ — «да» или «нет». После попыток ответить не­конкретно, женщина посмотрела на меня и твердо произнесла: «Я ни на какой вопрос не дам вам конкретного ответа «да» или «нет»». Для дочери, которая 25 лет терпела непостоянство и не­твердость решений матери, это стало открытием.

Был ли ответ матери прямым ответом «да» или «нет»? Если мы применим к нему три критерия парадокса, которые мы раньше рассмотрели то мы получим следующее.

1. Это абсолютное утверждение, на что указывает и фраза «ни на какой» и ее невербальное маркирование.

2. Утверждение ссылается на себя, потому что является при­мером «ответа», описанного в утверждении.

3. Наличие отрицания «не».

Хотя утверждение и имеет структуру парадокса, является ли оно парадоксом на самом деле зависит от ее переживаний и от ее ка­тегоризации. Ее утверждение могло быть описание, которое в ее го­лове не включает себя. Например, она могла иметь в виду, что не даст конкретного ответа «да» или «нет» по поводу мировых собы­тий, поэтому у нее в голове подобное утверждение было бы описа­нием только этих событий и не включать себя или ссылаться на себя.

Если бы тогда я знал больше, я бы спросил: «Ваш ответ явля­ется прямым «да» или «нет»?», как поступила Лесли, что могло бы указать на ссылку на себя. Ответ матери показал бы, как она вос­принимает подобное утверждение — как ссылку на себя или нет.

Моя мама очень ценила, когда люди не используют свои стан­дарты и ценности. Этому я научился у нее. Когда же теперь я поль­зуюсь своим стандартами и ценностями это означает, что я действительно это делаю? Или я просто хочу ее порадовать и ис­пользовать ее ценности и стандарты. Или все вместе? Как и мно­гие парадоксы, этот парадокс можно исключить, использовав позитивные формулировки утверждений — «делай то, что ты хо­чешь делать» вместо «не делай то, что другие хотят, чтобы ты делал». Если вы будет делать то, что вы хотите, это может всту­пить в противоречие желанию другого человека, но это не обяза­тельно. А даже если это произойдет — это не создаст парадокса.

Когда кто-то говорит: «Жизнь не имеет смысла», то он обычно это говорит с такой интонацией, которая указывает на то, что предложение действительно имеет смысл — тот смысл, ко­торый им совсем не нравится. Одним из способов указать на это может быть фраза: «Так в чем смысл говорить мне это?» или «Если жизнь и правда лишена смыла, то зачем это говорить?»

Так как это утверждение является частью жизни человека, то если жизнь не имеет смысла, то и предложение тоже не имеет смысла, и вы можете утилизировать этот парадокс следующим об­разом — «если жизнь не имеет смысла, то и предложение это тоже не имеет смысла». Чтобы вам на это не ответили, вы можете ска­зать: «Это тоже не имеет смысла» и продолжать это до тех пор, пока человек не сдастся: «Ладно, черт возьми. Жизнь имеет смысл». На это вы снова можете сказать: «Раньше вы говорили, что жизнь не имеет смысла. Мне кажется, что вы должны мне до­казать, что для вас жизнь имеет смысл». Обычно это приводит к интересной дискуссии о том, что человеку не нравится в его жизни и это будет намного полезней, чем зацикленность на пара­доксальном утверждение, что «жизнь не имеет смысла».

Часто человек, находящийся в депрессии, мыслит очень боль­шими абсолютными дискретными категориями, не обращая вни­мания на все, что не вписывается в эти категории. «Все ужасно» — игнорирует все события, которые нейтральны или приятны. На самом же деле человек имеет в виду, что ему хочется иметь в жизни больше позитивного, но он не может это найти, поэтому он и не видит смысла в наличие позитивного смысла.

Что действительно важно, так это то, что что-то в их жизни пошло не так. Затем они расширили диапазон этого разочарования на всю свою жизнь, и этот большой диапазон стал категоризиро­ван как «безнадежность», «бессмысленность» и т.д. Это заста­вляет их думать, что они сами очень мало что могут сделать для улучшения своей жизни и смысл этого им неприятен.

Другим способом реакции на фразу «моя жизнь не имеет смыла» может быть — «Великолепно… Поскольку в вашей жизни нет смысла, то это дает вам великолепную возможность и полную свободу, чтобы найти в ней тот смысл, какой вы хотите. Ничем себя не ограничивая — ни воспоминаниями, ни убеждениями, ни реакцией других людей». Вряд ли с вами согласятся, но в этом ар­гументе есть своя логика. Несогласие клиента может послужить отправной точкой к оценке того, как он категоризирует события в своей жизни не очень полезным способом и как можно исследо­вать другие варианты категоризации.

После рассмотрения деталей того, как работает парадокс, я заметил, что я крайне часто использую отрицание и абсолютные утверждения. Я частенько беру паузу, чтобы перефразировать ска­занное мной в позитивных терминах и в менее абсолютных, за­менив «все» на «многое» и т.д. Это проясняет то, что я хочу сказать и снижает вероятность возникновения парадокса. Любо­пытно, что ссылка на себя, которую Рассел хотел уничтожить своей «теорией типов» является единственным элементом пара­докса, которые не всегда удается избежать.

Существование и отсутствие

Я хочу завершить эту главу еще одной древней головолом­кой, которая занимает мои мысли некоторое время. Все наши мысли и вся наша коммуникация о том, что существует — пози­тивное утверждение о вещах, событиях, процессах, ощущениях, мыслях, действиях, будущем. Это очень общая категория, которая включает все, что мы можем пережить или о чем мы можем поду­мать. Хотя прошлое может существовать только в наших воспо­минаниях, а будущее может существовать только в наших предположениях, они оба также существуют в настоящем.

Отрицание, с другой стороны, описывает категорию того, что не существует, по крайней мере, в определенном диапазоне, как например, «на этой лодке нет спасательных жилетов».

На первый взгляд существование и отсутствие могут пока­заться дискретными противоположностями, как черное и белое, верх и низ, что разделяет наш опыт и переживания на два дис­кретных, не пресекающихся диапазона категорий.

Однако на самом деле, ситуация несколько иная, потому что отрицание всегда накладывается на то, что существует, иначе мы просто не смогли бы говорить об этом. Т.к. несуществующее существует, то существование является более общей категорией, которая включает отрицание, ставя существование на более высо­кий логический уровень, чем отсутствие.

С другой стороны, отрицание определенной вещи или собы­тия превращает его существование в отсутствие, т.к. отрицание переводит событие из одной дискретной категории в другую, ей противоположную. Отрицанию можно подвергнуть все — мы каждый день отрицаем сотни вещей и событий и мы даже можем подумать о том, что вселенная не существовала до «большого взрыва», который как мы можем думать породил вселенную.

Мы также можем подумать об отрицании отрицания. «А что бы было, если бы не было отрицания?». Поскольку все может быть подвергнуто отрицанию, то отрицание создает более общую ка­тегорию на более высоком логическом уровне, чем то, что отри­цается.

Кажется, что это создает противоречие — отрицание или на более низком, или на более высоком логическом уровне, чем су­ществование в зависимости от того, как мы об этом думаем. Существование и отсутствие кажутся парадоксально связанными друг с другом, колеблясь между двумя противоположными кате­гориями включений. Если мы снова вернемся к трем критериям парадоксального утверждения, мы обнаружим, что загадка «су­ществование — отсутствие» удовлетворяет всем трем.

  1. 1. Абсолютное, универсальное утверждение. «Все суще­ствующее можно отрицать» или «все, что отрицается — суще­ствует».
  2. 2. Ссылка на себя. «Отрицание может отрицать только то, что существует, что включает отрицание, которое тоже существует».
  3. 3. Отрицание. Т.к. отрицание является одним из членов за­гадки, то оно всегда представлено. «Отрицание отрицает суще­ствование» или «существование отрицает отрицание».

Этот парадокс кажется отличающимся от классического па­радокса Эпименидиса «я — лжец» или «предложение ложно». Но мне кажется, что они отличаются только диапазоном событий, ко­торые описываются в предложении. Предел парадокса Эпимени­диса ограничен только правдивостью или лживостью жителей Крита, а «это предложение ложно» описывает только само пред­ложение.

Этот парадокс «существования-отсутствия» включает все, что существует и все, что не существует в большем диапазоне. Единственное возможное использование этого парадокса я вижу в использовании его в том случае, если кто-то попался в ловушку категорий, которые не существуют. Это может послужить полез­ным толчком к рекатегоризации. Чтобы полностью ощутить эф­фект нижеприведенного абзаца, попросите кого-нибудь его вам прочитать, когда у вас закрыты глаза.

«Видите ли, все что существует, может быть подвергнуто отрицанию, т.е. как несуществующее. Но «несуществующее» это само по себе то, что существует, иначе мы даже не могли бы об этом подумать, т.к. и оно тоже может быть подвергнуто отрица­нию и «не несуществующее» означает, что что-то существует. Т.е. хотя отсутствие может получиться из-за отсутствия, что-то может выйти из отрицания отсутствия — на самом деле все может выйти из отрицания отсутствия, потому что противоположность к от­сутствию не что-то, а все...»

Резюме

Любое абсолютное утверждение, которое содержит ссылку на себя и включает отрицание, будет парадоксом, постоянно ко­леблясь между истиной и ложью взад и вперед как маятник, с ка­жущейся бессмысленностью.

Парадокс является соответствующим описанием любой си­стемы, которая последовательно колеблется во времени между двумя состояниями, как различие между сном и бодрствованием. Однако парадокс неприменим для описания стабильных состоя­ний без колебаний. Если парадокс применяется к подобному со­бытию, он часто ведет к замешательству и неприятным ощущениям, когда они применяются к людям и их взаимоотно­шениям.

Осознание парадокса — это первый шаг к решению про­блемы. Есть четыре способа выхода из парадокса:

1. Вы может описать то же самое событие не в универсаль­ных терминах, а в более ограниченных понятиях как «несколько», «много», «иногда» вместо «все», «всегда» и т.д.

2. Это же событие может быть описано таким образом, чтобы в нем не было ссылки на себя — описание не описывает само себя.

3. Вы может описать событие в позитивных терминах без отрицания.

4. Когда парадокс становится понятным и очевидным, про­блемное отрицание применяется к самому себе и уничтожается, избавляя нас от замешательства.

В следующей главе мы рассмотрим терапевтическое приме­нение парадокса, чтобы снизить абсолютную уверенность, кото­рая часто запирает людей в ограничивающих убеждениях, отношении и в поведении, которое не приносит пользы.

Слишком много — это не достаточно.

Ричард Бэндлер

Доказательство Дж. Спенсера Брауна, что теория типов не является необходимой.

Я попробую изложить доказательство так просто, как смогу. Нам достаточно показать, что парадоксы ссылок на себя, отри­цаемые теорией типов ничем не хуже обычных парадоксов со ссылкой на себя, которые считаются приемлемыми в общеприня­той теории равенства.

Наиболее известный подобный парадокс в логике содержится в утверждении — «это утверждение ложно».

Предположим, что мы допустим, что утверждение может быть в трех категориях — истинно, ложно, бессмысленно. Если бессмысленное утверждение не истинно, то значит оно ложно. А то, что не ложно, должно быть истинным. Учитывая это, выше­приведенное предложение не кажется бессмысленным (некоторые философы склонялись к этой точке зрения, но с этим легко можно поспорить), то значит оно либо истинно, либо ложно. Если оно истинно, то оно должно быть ложным, как в нем говорится. Но если оно ложно, т.к. именно это оно и утверждает, то оно должно быть истинным.

До настоящего времени никто не обращал внимания, что такой же парадокс существует в обычной теории равенства, по­тому что мы тщательно себя оберегали от этого. Давайте же те­перь рассмотрим этот парадокс.

Мы опять же примем допущения, аналогичные вышеизло­женным. Мы предположим, что число может быть положитель­ным, отрицательным или нулем. Мы также предположим, что число неравное нулю и не положительное должно быть отрица­тельным, а то, которое не отрицательно, должно быть положи­тельным.

Теперь рассмотрим равенство:

Х2+1=0

После транспонирования мы получаем:

Х2 = -1

Разделив обе части равенства на «X», получим:

Х = -1/Х

Теперь мы видим, что это (как аналоговое утверждение в ло­гике) имеет ссылку на себя. Корневое значение «X», которое мы ищем, должно быть помещено в выражение, в котором мы его ищем.

Простое рассмотрение покажет нам, что «X» должен быть формой единицы, или равенство не будет соблюдаться числовым образом. Мы приняли к рассмотрению только две формы единицы — «+1» и «-1», поэтому попробуем их подставить по очереди.

Предположим, что:

Х = +1

Это нам дает:

+1=(-1)/(+1) = -1

Что явно является парадоксом. Теперь предположим, что:

Х = -1

Теперь мы получим:

-1= (-1)/(-1) = +1

Что тоже является парадоксом.

Конечно, как знает любой математик, данный парадокс может быть легко решен, если ввести новый класс чисел — мнимые числа. Таким образом, мы можем сказать, что корни равенства равны «+/- i», где «i» новый тип единицы, который состоит из ква­дратного корня из «-1» (23).

Комментарий Стива Андреаса. Мнимые числа исполь­зуются в широких областях знаний, таких как дифференциальное исчисление, включая расчеты поведения переменного тока в цепях сотовых телефонов, цифровых камерах и др. электронных устрой­ствах. Если вы подумаете, то обычные отрицательные числа тоже покажутся не очень реальными. Какой образ у вас возникает, если вы подумаете о «минус пяти яблоках»? На самом деле, все цифры мнимые (вымышленные) — в реальном мире нет цифр, кроме тех, которые мы туда поместили/Однако и цифры, и другие вымыш­ленные категории очень полезны для нас до тех пор, пока мы пом­ним, что они вымышленные, и результаты нашего использования их проверяются сравнением вымышленных результатов с реаль­ным миром.

Философия написана в этой великой книге вселенной, кото­рая всегда открыта для нас. Но никакую книгу невозможно по­нять, пока мы не выучим язык, на котором она написана, не научимся читать. Эта книга написана на языке математики, а ее характеристиками являются круги, треугольники и другие гео­метрические фигуры, без чего просто невозможно понять ни еди­ного слова из этой книги. Без них мы будем блуждать как в темном лабиринте.

Галилео Галилей

Нет комментариев